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Selectividad Andalucía 2004-2-B3

(a)Sabiendo que la matriz
$A =\left(\begin{array}{ccc} 3 & -2 & 1 \\ 1 & -4 & -2 \\ -1 & a-1 & a \end{array} \right)$
tiene rango 2, ¿cuál es el valor de ?

(b) Resuelve el sistema de ecuaciones

$\left( \begin{array}{ccc} 3 & -2 & 1 \\ 1 & -4 & -2 \\ -1 & -6 & -5 \end{array} \right) \cdot \left( \begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array} \right)=\left( \begin{array} {c} 1 \\ 0 \\ -1 \end{array} \right)$