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Cociente de polinomios (I)

Cociente de polinomios.

Parte I - Polinomio entre monomio

Hagamos la siguiente división:
(6x^5+6x^4+9x^2-12x^2+3x-3) \div (3x^2)

- Ordenamos el dividendo en forma decreciente (de mayor a menor).
- Si faltase algún término dejamos espacio en blanco.

\polylongdiv[style=D, stage=1]{6x^5+6x^4+9x^2-12x^2+3x-3}{3x^2}

Dividimos el término de mayor grado del dividendo entre el divisor: 6x^5 \div 3x^2 = 2x^3

\polylongdiv[style=D, stage=2]{6x^5+6x^4+9x^2-12x^2+3x-3}{3x^2}

Multiplicamos el término obtenido (2x^3) por el divisor y ponemos el resultado cambiado de signo bajo el dividendo

\polylongdiv[style=D, stage=3]{6x^5+6x^4+9x^2-12x^2+3x-3}{3x^2}

Sumamos. El primer término siempre se simplificará

\polylongdiv[style=D, stage=4]{6x^5+6x^4+9x^2-12x^2+3x-3}{3x^2}

Volvemos a repetir el proceso: dividimos el término de mayor grado (6x^4) del nuevo dividendo entre el divisor

\polylongdiv[style=D, stage=5]{6x^5+6x^4+9x^2-12x^2+3x-3}{3x^2}

- Seguimos el proceso hasta que el grado del resto sea menor que el grado del divisor

\polylongdiv[style=D]{6x^5+6x^4+9x^2-12x^2+3x-3}{3x^2}

Cociente: 2x^3+2x^2-1
Resto: 3x-3

moderación a priori

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