Cociente de polinomios (I)

Cociente de polinomios.

Parte I - Polinomio entre monomio

Hagamos la siguiente división:
$(6x^5+6x^4+9x^2-12x^2+3x-3) \div (3x^2)$

– Ordenamos el dividendo en forma decreciente (de mayor a menor).
– Si faltase algún término dejamos espacio en blanco.

$\polylongdiv[style=D, stage=1]{6x^5+6x^4+9x^2-12x^2+3x-3}{3x^2}$

Dividimos el término de mayor grado del dividendo entre el divisor: $6x^5 \div 3x^2 = 2x^3$

$\polylongdiv[style=D, stage=2]{6x^5+6x^4+9x^2-12x^2+3x-3}{3x^2}$

Multiplicamos el término obtenido por el divisor y ponemos el resultado cambiado de signo bajo el dividendo

$\polylongdiv[style=D, stage=3]{6x^5+6x^4+9x^2-12x^2+3x-3}{3x^2}$

Sumamos. El primer término siempre se simplificará

$\polylongdiv[style=D, stage=4]{6x^5+6x^4+9x^2-12x^2+3x-3}{3x^2}$

Volvemos a repetir el proceso: dividimos el término de mayor grado del nuevo dividendo entre el divisor

$\polylongdiv[style=D, stage=5]{6x^5+6x^4+9x^2-12x^2+3x-3}{3x^2}$

– Seguimos el proceso hasta que el grado del resto sea menor que el grado del divisor

$\polylongdiv[style=D]{6x^5+6x^4+9x^2-12x^2+3x-3}{3x^2}$

Cociente:
Resto: