Cociente de polinomios.
Parte I - Polinomio entre monomio
Hagamos la siguiente división:
![(6x^5+6x^4+9x^2-12x^2+3x-3) \div (3x^2) (6x^5+6x^4+9x^2-12x^2+3x-3) \div (3x^2)](local/cache-vignettes/L356xH23/294b4f67f20205f0e5e8688b277ec7b0-4d129.png?1688094769)
– Ordenamos el dividendo en forma decreciente (de mayor a menor).
– Si faltase algún término dejamos espacio en blanco.
![\polylongdiv[style=D, stage=1]{6x^5+6x^4+9x^2-12x^2+3x-3}{3x^2} \polylongdiv[style=D, stage=1]{6x^5+6x^4+9x^2-12x^2+3x-3}{3x^2}](local/cache-vignettes/L343xH52/740294358089497efd970da73b6ef274-cec93.png?1688094769)
Dividimos el término de mayor grado del dividendo entre el divisor: ![6x^5 \div 3x^2 = 2x^3 6x^5 \div 3x^2 = 2x^3](local/cache-vignettes/L135xH19/a0a924f4331d7a9ff9498fb2db6d923f-adeac.png?1688094769)
![\polylongdiv[style=D, stage=2]{6x^5+6x^4+9x^2-12x^2+3x-3}{3x^2} \polylongdiv[style=D, stage=2]{6x^5+6x^4+9x^2-12x^2+3x-3}{3x^2}](local/cache-vignettes/L343xH52/023d4686bb5af20590af3a44e1d77e7d-b1f9e.png?1688094769)
Multiplicamos el término obtenido
por el divisor y ponemos el resultado cambiado de signo bajo el dividendo
![\polylongdiv[style=D, stage=3]{6x^5+6x^4+9x^2-12x^2+3x-3}{3x^2} \polylongdiv[style=D, stage=3]{6x^5+6x^4+9x^2-12x^2+3x-3}{3x^2}](local/cache-vignettes/L368xH52/2fcedf2f1e7a44a71b14c41aec67d5e8-cb34b.png?1688094769)
Sumamos. El primer término siempre se simplificará
![\polylongdiv[style=D, stage=4]{6x^5+6x^4+9x^2-12x^2+3x-3}{3x^2} \polylongdiv[style=D, stage=4]{6x^5+6x^4+9x^2-12x^2+3x-3}{3x^2}](local/cache-vignettes/L368xH74/8eaf4f379c1f2d34d52539e74da3f31c-25c09.png?1688094769)
Volvemos a repetir el proceso: dividimos el término de mayor grado
del nuevo dividendo entre el divisor
![\polylongdiv[style=D, stage=5]{6x^5+6x^4+9x^2-12x^2+3x-3}{3x^2} \polylongdiv[style=D, stage=5]{6x^5+6x^4+9x^2-12x^2+3x-3}{3x^2}](local/cache-vignettes/L368xH74/5571959496d6c53eb85d8f54da90a861-67712.png?1688094769)
– Seguimos el proceso hasta que el grado del resto sea menor que el grado del divisor
![\polylongdiv[style=D]{6x^5+6x^4+9x^2-12x^2+3x-3}{3x^2} \polylongdiv[style=D]{6x^5+6x^4+9x^2-12x^2+3x-3}{3x^2}](local/cache-vignettes/L368xH181/f9120d9f693dc954fbebbf93aaa8f3f1-8452c.png?1688094769)
Cociente: ![2x^3+2x^2-1 2x^3+2x^2-1](local/cache-vignettes/L114xH20/e57dda578fa94900afe1ac2de74d3c17-767c2.png?1688094769)
Resto: ![3x-3 3x-3](local/cache-vignettes/L54xH15/8e2527dab0d49cf878bb821ce0876b5c-e5759.png?1688094769)