Publicar un mensaje

En respuesta a:

probabilidad sacamos tres bolas de una urna

Disponemos de una urna con 5 bolas blancas, 4 negras y 6 rojas. Extraemos tres bolas sucesivamente (con reemplazamiento). Calcula la probabilidad de que las tres bolas sean:

– a) blancas
– b) del mismo color
– c) de sistinto color
– d) ninguna sea roja

SOLUCIÓN

– a) $P(BBB)=\frac{5}{15} \cdot \frac{5}{15} \cdot \frac{5}{15}$
– b) $P(igual \: color)=$

$=\frac{5}{15} \cdot \frac{5}{15} \cdot \frac{5}{15}+\frac{4}{15} \cdot \frac{4}{15} \cdot \frac{4}{15}+\frac{6}{15} \cdot \frac{6}{15} \cdot \frac{6}{15}$
– c) Para que las 3 bolas sean de 3 colores distintos tendríamos estas combinaciones:
BNR - BRN - NBR - NRB - RBN - RNB
En las 6 combinaciones se obtiene la misma probabilidad:
$\frac{5 \cdot 4 \cdot 6}{15 \cdot 15 \cdot 15}=\frac{120}{3375}$
Sumando las 6 sería:
$\frac{6 \cdot 120}{3375}$

– d) $\frac{9}{15} \cdot \frac{9}{15} \cdot \frac{9}{15}$