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probabilidad

Lanzamos tres dados. Gana Juan si la suma de puntos es 10, Gana Pepe si la suma de puntos es 9. ¿quién tiene más probabilidad de ganar?

SOLUCIÓN

Al lanzar 3 dados hay 6·6·6 = 216 casos posibles

Casos favorables a una suma de 10 puntos serían:
(1-3-6) (1-4-5) (1-5-4) (1-6-3)
(2-2-6) (2-3-5) (2-4-4) (2-5-3) (2-6-2)
(3-1-6) (3-2-5) (3-3-4) (3-4-3) (3-5-2) (3-61)
(4-1-5) (4-2-4) (4-3-3) (4-4-2) (4-5-1)
(5-1-4) (5-2-3) (5-3-2) (5-4-1)
(6-1-3) (6-2-2) (6-3-1)
Hay 27 casos.
La probabilidad de que gane Juan es $\frac{27}{216}$

Casos favorables a una suma de 9 puntos serían:
(1-2-6) (1-3-5) (1-4-4) (1-5-3) (1-6-2)
(2-1-6) (2-2-5) (2-3-4) (2-4-3) (2-5-2) (2-6-1)
(3-1-5) (3-2-4) (3-3-3) (3-4-2) (3-5-1)
(4-1-4) (4-2-3) (4-3-2) (4-4-1)
(5-1-3) (5-2-2) (5-3-1)
(6-1-2) (6-2-1)
Hay 25 casos.
La probabilidad de que gane Pepe es $\frac{25}{216}$

Tiene más probabilidad de ganar Juan