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Selectividad Andalucía 2014-2-A3

En un servicio técnico especializado en cámaras fotográficas, el $70\%$ de las cámaras que se reciben son del modelo A y el resto del modelo B. El $95\%$ de las cámaras del modelo A son reparadas, mientras que del modelo B sólo se reparan el $80\%$ . Si se elige una cámara al azar:
a) Calcule la probabilidad de que no se haya podido reparar.
b) Si se observa que no ha sido reparada, ¿cuál es la probabilidad de que sea del modelo B?

SOLUCIÓN

a) $P(R^c)=0.70 \cdot 0.05 + 0.30 \cdot 0.20 = \fbox{0.095}$
b) $P(B/R^c)=\frac{P(B \cap R^c)}{P(R^c)}=\frac{0.30 \cdot 0.20}{0.095} \simeq 0.63$