Ejercicios de Probabilidad - Matemáticas Aplicadas a las C. S. II

(55) ejercicios de Probabilidad

(#2526)
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Se consideran dos sucesos $A$ y $B$ de un experimento aleatorio, tales que:
$P(A)=\frac{1}{4}$ , $P(B)=\frac{1}{3}$ y $P(A \cup B)=\frac{1}{2}$

– a) ¿Son $A$ y $B$ sucesos independientes? Razónese.
– b) Calcule $P(A^c / B^c)$
(#2527)
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En un juego consistente en lanzar dos monedas indistinguibles y equilibradas y un dado de 6 caras equilibrado, un jugador gana si obtiene dos caras y un número par en el dado, o bien exactamente una cara y un número mayor o igual que cinco en el dado.

– a) Calcule la probabilidad de que un jugador gane
– b) Si se sabe que una persona ha ganado, ¿Cuál es la probabilidad de que obtuviera dos caras al lanzar las monedas?
(#3158)
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Sean $A$ y $B$ dos sucesos tales que $P(A^c)=0.60$ , $P(B)=0.25$ y $P(A \cup B)=0.55$

– (a) Razone si $A$ y $B$ son independientes
– (b) Calcule $P(A^c \cup B^c)$
(#3356)
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En cierto curso de un centro de enseñanza el 62,5 % de los alumnos aprobaron Matemáticas. por otro lado, entre quienes aprobaron Matemáticas el 80 % aprobó también Física. Se sabe igualmente que sólo el 33,3 % de quienes no aprobaron Matemáticas, aprobaron Física. Se pide razonadamente:

– a) ¿Qué porcentaje consiguió aprobar ambas asignaturas?
– b) ¿Cuál es el porcentaje de aprobados en la asignatura de Física?
– c) Si un estudiante no aprobó Física, ¿qué probabilidad hay de que aprobara Matemáticas?
(#3360)
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De los sucesos aleatorios $A$ y $B$ del mismo espacio de sucesos se sabe que:
$P(A)=\frac{2}{3}$ , $P(B)=\frac{3}{4}$ y $P(A \cap B)=\frac{5}{8}$ . Calcule:

– a) La probabilidad de que se verifique alguno de los dos sucesos.
– b) La probabilidad de que no ocurra ninguno de los dos sucesos.
– c) La probabilidad de que ocurra $A$ si se ha verificado $B$ .

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