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Selectividad Andalucía 2015-2-A3

El 70\% de los clientes de un supermercado realizan las compras en el local y el resto de los clientes las realizan por Internet. De las compras realizadas en el local, sólo el 30\% supera los 100 €, mientras que de las realizadas por Internet el 80\% supera esa cantidad.
- a) Elegida una compra al azar, ¿cuál es la probabilidad de que supere los 100 €?
- b) Si se sabe que una compra supera los 100 €, ¿cuál es la probabilidad de que se haya hecho en el local?

SOLUCIÓN

Consideramos los sucesos:

L \longrightarrow comprar en Local
I \longrightarrow comprar en Internet
C \longrightarrow compras de más de 100 euros

a) P(C) = 0.70 \cdot 0.30 + 0.30 \cdot 0.80 = \fbox{0.45}

b) P(L/C)=\frac{P(L \cap C)}{P(C)}= \frac{0.21}{0.45} \approx \fbox{0.47}

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