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Definición de logaritmo

La expresión $\log_{a} b$ se lee «logartimo de b en base a».
También se puede decir «logartimo en base a de b ».

$\log_{a} b$ es el número al que hay que elevar la base(a) para obtener b
La definición matemática es:

$\fbox{\log_{a} b = x \Longleftrightarrow a^x=b}$

– Al número se le llama base
– Al número se le llama argumento

– La base tiene que ser un número positivo distinto de 1
– El argumento tiene que ser mayor que cero (no existen logaritmos de números negativos ni de cero)

Ejemplos

– $\log_{2} 8 = 3$ porque
– $\log_{2} 16 = 4$ porque
– $\log_{5} 125 = 3 \Longleftrightarrow 5^3=125$
– $\log_{2} \frac{1}{8} = -3 \Longleftrightarrow 2^{-3}=\frac{1}{2^3}=\frac{1}{8}}$