Definición de logaritmo

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La expresión \log_{a} b se lee «logartimo de b en base a».
También se puede decir «logartimo en base a de b ».

\log_{a} b es el número al que hay que elevar la base(a) para obtener b
La definición matemática es:

\fbox{\log_{a} b = x \Longleftrightarrow a^x=b}

– Al número a se le llama base
– Al número b se le llama argumento

– La base tiene que ser un número positivo distinto de 1
– El argumento tiene que ser mayor que cero (no existen logaritmos de números negativos ni de cero)

Ejemplos

– \log_{2} 8 = 3 porque 2^3=8
– \log_{2} 16 = 4 porque 2^4=16
– \log_{5} 125 = 3 \Longleftrightarrow 5^3=125
– \log_{2} \frac{1}{8} = -3 \Longleftrightarrow 2^{-3}=\frac{1}{2^3}=\frac{1}{8}}