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En respuesta a:

Cuando la base es 10 se llaman logaritmos decimales.
En estos logaritmos no es necesario poner la base

$\log_{10} x = \log {x}$

Ejemplos:
– $\log {100} = 2$ pues
– $\log {1000} = 3$ pues
– $\log {0.01} = -2$ pues $10^{-2} = \frac{1}{100}=0.01$

Calculadora
En la calculadora la tecla $\fbox{log}$ se usa para calcular logaritmos decimales

Cuando la base es el número e (2.718···) se llaman logaritmos neperianos o naturales.
Se suelen representar de la siguiente forma

$\log_{e} x = \ln {x} = \L {x}$

Ejemplos:
– $\ln {e^3} = 3$

Calculadora
En la calculadora la tecla $\fbox{ln}$ se usa para calcular logaritmos neperianos.