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Razones trigonométrica del ángulo doble y del ángulo mitad


Si conocemos las razones trigonométricas de un ángulo (\alpha), podemos obtener las razones del ángulo doble (2\alpha) y del ángulo mitad (\alpha/2) usando estas fórmulas:

Fórmulas del ángulo doble

\fbox{sen (2 \alpha) = 2 \cdot sen(\alpha) \cdot cos(\alpha) }

\fbox{cos (2 \alpha) = cos^2(\alpha) - sen^2(\alpha) }

\fbox{tg (2 \alpha) = \frac{2 \cdot tg(\alpha) }{1 - tg^2(\alpha)}}

Fórmulas del ángulo mitad

\fbox{sen \left(\frac{\alpha}{2}\right) = \pm \sqrt{\dfrac{1-cos(\alpha)}{2} }}

\fbox{cos \left(\frac{\alpha}{2}\right) = \pm \sqrt{\dfrac{1+cos(\alpha)}{2} }}

\fbox{tg \left(\frac{\alpha}{2}\right) = \pm \sqrt{\dfrac{1-cos(\alpha)}{1+cos(\alpha)} }}

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