El teorema de los senos (también llamado ley de los senos e incluso teorema del seno) dice que en cualquier triángulo los lados son proporcionales a los senos de sus ángulos opuestos

El teorema de los senos se usa para resolver triángulos en los que conocemos:

– los ángulos y uno de los lados
– dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos

Aunque el teorema presenta una doble igualdad

en la práctica sólo se usa una de las 3 igualdades posibles:

Siempre usaremos una igualdad de la que conozcamos 3 de los 4 datos (con objeto de despejar y calcular el dato desconocido).

Ejemplo resuelto

Resuelve el triángulo siguiente

Calculamos el ángulo que falta:

Ahora aplicamos una de las igualdades en las que aparezca el lado a (que es conocido)

Volvemos a aplicar el teorema para calcular el lado que falta

Resultado de resolver el triángulo:
– Ángulos: 45º, 53º y 82º
– Lados: 5, 7 y 5.6