Publicar un mensaje

En respuesta a:

Probabilidad con dado de 8 caras (octaedro)

En el experimento "lanzar un dado de 8 caras", ¿Cuántos sucesos compuestos hay?

SOLUCIÓN

Un suceso compuesto es el formado por dos o más sucesos elementales Ver Introducción a los sucesos.

Veamos con un ejemplo más sencillo los sucesos compuestos

Sea $E = \{1,2,3\}$
Todos los suceso posibles serían:
$P(E) = \{\emptyset, \underbrace{\{1\}, \{2\}, \{3\}}_{elementales}, \underbrace{\{1,2\}, \{1,3\}, \{2,3\}, \{1,2,3\}}_{sucesos \: compuestos} \}$

El conjunto de todos los sucesos posibles se llama conjunto potencia o conjunto de las partes.
Si E tiene n elementos entonces P(E) tiene elementos

Para el conjunto $E = \{1,2,3\}$ el número de sucesos es

Para el conjunto $E = \{1,2,3,4,5,6,7,8\}$ el número de sucesos es

Para saber cuántos sucesos compuestos hay, debemos descontar los 8 sucesos elementales y el suceso imposible (conjunto vacío).

Por tanto, al lanzar un dado de 8 caras habrá $\fbox{2^8-9}$ sucesos compuestos