Publicar un mensaje

En respuesta a:

Área encerrada entre dos parábolas

Calcula el área encerrada entre las curvas y=-x^2+4 y y=x^2-2x+2

SOLUCIÓN

Seguimos el procedimiento descrito en este vídeo

Igualamos las funciones para obtener los puntos donde se cortan

-x^2+4=x^2-2x+2 \rightarrow -2x^2+2x+2=0

Resolvemos la ecuación de segundo grado
\begin{array}{ccc} & & x_1 = \frac{-2+\sqrt{20}}{-4}\approx -0.62\\ & \nearrow &\\ x=\frac{-2\pm \sqrt{2^2-4 \cdot(-2)\cdot2}}{2 \cdot(-2)}=
\frac{-2\pm \sqrt{20}}{-4}& &\\ & \searrow &\\& &x_2 = \frac{-2-\sqrt{20}}{-4}\approx 1.62\end{array}

A=\left| \int_{-0.62}^{1.62} \left[ -x^2+4-(x^2-2x+2) \right]dx \right| =

=\left| \int_{-0.62}^{1.62} (-2x^2+2x+2) dx \right| = \left|\frac{-2x^3}{3}+x^2+2x \left]_{-0.62}^{1.62} \right| \approx \fbox{3.73 u^2}

moderación a priori

Aviso, su mensaje sólo se mostrará tras haber sido revisado y aprobado.

¿Quién es usted?

Para mostrar su avatar con su mensaje, guárdelo en gravatar.com (gratuit et indolore) y no olvide indicar su dirección de correo electrónico aquí.

Añada aquí su comentario

Este formulario acepta los atajos de SPIP, [->url] {{negrita}} {cursiva} <quote> <code> y el código HTML. Para crear párrafos, deje simplemente una línea vacía entre ellos.