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Inecuaciones de segundo grado con una incógnita

Resuelve la inecuación $(-x+2) \cdot (x+2) \geq 0$

SOLUCIÓN

Si hacemos el producto de los dos paréntesis vemos que se trata de una inecuación de segundo grado.
$(-x+2) \cdot (x+2) \geq 0$
$-x^2+4 \geq 0$

Hay varias maneras de resolver este tipo de inecuaciones.
Una de ellas es resolver la ecuación de segundo grado (cuyas soluciones dividirán a la recta en varios intervalos) y estudiar el signo en cada intervalo (por ejemplo representando la parábola).

Si resolvemos la ecuación obtenemos como soluciones y

La recta real quedaría dividida en tres intervalos

Si dibujamos la parábola

podemos ver que la parte positiva (por encima del eje vertical) corresponde al intervalo (solución de la inecuación).

No hace falta dibujar la parábola de forma perfecta para resolver la inecuación.
Basta con conocer dos detalles:
corta al eje vertical en los puntos 2 y -2 (soluciones de la ecuación de segundo grado).
tiene el vértice arriba porque el coeficiente de x² es negativo.