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Cálculo de límites de funciones

Calcula los siguientes límites:

- a) \lim\limits_{x \rightarrow 0} \frac{3}{x-2}
- b) \lim\limits_{x \rightarrow -2} \frac{x^3}{x^2-4}

SOLUCIÓN

a) \lim\limits_{x \rightarrow 0} \frac{3}{x-2} = \textcolor{blue}{-\frac{3}{2}}

b) \lim\limits_{x \rightarrow -2} \frac{x^3}{x^2-4}=\frac{(-2)^3}{(-2)^2-4}=\frac{-8}{0} Indeterminación

Para resolver indeterminaciones del tipo Número entre cero debemos hacer límites laterales

\lim\limits_{x \rightarrow -2^-} \frac{x^3}{x^2-4}=\frac{-8}{0^+}=\textcolor{blue}{-\infty}

\lim\limits_{x \rightarrow -2^+} \frac{x^3}{x^2-4}=\frac{-8}{0^-}=\textcolor{blue}{+\infty}

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