Ejercicios de Ejercicios de Geometría en el espacio. Bachillerato

(103) ejercicios de Geometría en el Espacio

  • (#2449)     Seleccionar

    Demuestra que las siguientes rectas son ortogonales:
    r \equiv \frac{x-1}{2}=y+3 = z-1
    s \equiv x-2=\frac{y-1}{-3} = z-1

  • (#2450)      Ver Solución Seleccionar

    Halla la distancia entre las rectas:
    r \equiv \frac{x+3}{3}=\frac{y-9}{-2} = \frac{z-8}{-2}
    s \equiv \frac{x-3}{-2}=\frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{2}

  • (#2644)      Ver Solución Seleccionar

    Dados los vectores \vec{u} = (-3,5,1) y \vec{v} = (7,4,-2) , realiza las siguientes operaciones:

    – 2 \vec{u}
    – 0 \vec{v}
    – -\vec{u}
    – 2 \vec{u} + \vec{v}
    – \vec{u} - \vec{v}
    – 5 \vec{u}- 3 \vec{v}

  • (#2645)      Ver Solución Seleccionar

    Dados los vectores \vec{x}(1,-5,2) , \vec{y}(3,4,-1) . \vec{z}(6,3,-5) , \vec{w}(24,-26,-6) , calcula a, b, c de forma que se cumpla: a\vec{x}+b\vec{y}+c\vec{z}=\vec{w}

  • (#2646)      Ver Solución Seleccionar

    Dados los vectores \vec{u}(3,-1,5) , \vec{v}(4,7,11) y \vec{w}(-2,k,3) ,

    – Calcula \vec{u} \cdot \vec{v}
    – Halla el valor de k para que \vec{u} \perp \vec{w}