Funciones. Definición y Tipos

Funciones

Definición: Se define función real de variable real, a una relación que asocia a un número x de un conjunto inicial, otro número y de un conjunto final. El número y es único, es decir, a x no se le puede asociar más de un número.

A las funciones se les suele llamar f, y la relación se expresa de la siguiente manera: y = f(x).

Tipos de funciones

Funciones polinómicas
- f(x)= 2x+7
- f(x) = x^2-5x+6
- f(x) = 4x^3-5x+1

Funciones racionales (cociente de polinomios)
- f(x)= \frac{2x+1}{x-3}
- y = \frac{2}{x+1}

Funciones logarítmicas
- f(x) = \log (x+1)
- y = \ln (3x-2)

Funciones exponenciales
- y = 2^x
- y = e^{5x-2}

Funciones irracionales
- y = \sqrt{x^2-x}
- y = \sqrt[3]{2x}

Funciones trigonométricas
- y = sen  \: x
- y = cos^2 (x+3)

Funciones a trozos
- f(x) =
\left\{
\begin{array}{lcr}
x^2+1 & si & x \leq 1 \\
x+2 & si & x > 1 \\
\end{array}
\right.