Resumen de fórmulas (derivadas)

En las siguientes fórmulas de derivadas:
- u y v representan funciones
- a es una constante (un número)

Operaciones


\begin{tabular}{|c|} \hline
[u+v]' = u'+v' \\ \hline
[a\cdot u]' =a \cdot u' \\ \hline
[u \cdot v]' = u'\cdot v + u\cdot v' \\ \hline
\left[ \frac{u}{v}  \right]' = \frac{u'\cdot v - u\cdot v'}{v^2}  \\ \hline
\end{tabular}

Fórmulas

\fbox{y=a \longrightarrow y'=0}

\fbox{y=x \longrightarrow y'=1}

\fbox{y=a\cdot x \longrightarrow y'=a}

\fbox{y= x^n \longrightarrow y'=nx^{n-1}} \:\:\:\:\:\: \fbox{y= u^n \longrightarrow y'=n \cdot u^{n-1}\cdot u'}

\fbox{y= e^x \longrightarrow y'=e^x} \:\:\:\:\:\: \fbox{y= e^{u} \longrightarrow y'=e^{u} \cdot u'}

\fbox{y= a^x \longrightarrow y'=a^x \cdot Ln(a)} \:\:\:\:\:\: \fbox{y= a^{u} \longrightarrow y'=a^{u} \cdot u' \cdot Ln(a)}

\fbox{y=Ln(x) \longrightarrow y'=\frac{1}{x}} \:\:\:\:\:\: \fbox{y=Ln(u)  \longrightarrow y'=\frac{u'}{u}}

\fbox{y=sen(x)  \longrightarrow y'=cos(x)} \:\:\:\:\:\: \fbox{y=sen(u)  \longrightarrow y'=cos(u) \cdot u'}

\fbox{y=cos(x)  \longrightarrow y'=-sen(x)} \:\:\:\:\:\: \fbox{y=cos(u)  \longrightarrow y'=-sen(u) \cdot u'}

\fbox{y=tg(x)  \longrightarrow y'=\frac{1}{cos^2(x)}=1+tg^2(x)}
\fbox{y=tg(u)  \longrightarrow y'=\frac{u'}{cos^2(u)}=1+tg^2(u) \cdot u' }