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Derivadas Ejercicios

Calcula la derivada de la función $y = \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$

SOLUCIÓN

$y = \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} = \left( \frac{1-x}{1+x} \right)^\frac{1}{2}$
$y\textsc{\char13} =\frac{1}{2} \cdot \left( \frac{1-x}{1+x} \right)^\frac{-1}{2} \cdot \left( \frac{(-1)(1+x)-(1-x) \cdot 1}{(1+x)^2}\right)$

Simplificando obtendríamos:

$y\textsc{\char13}=\frac{-1}{\sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \cdot (1+x)^2}$