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Ejercicios Integrales Inmediatas

Resuelve las integrales:

– $\int \frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} \: dx$
– $\int \sqrt{x} \: dx$
– $\int \sqrt{3x} \: dx$

SOLUCIÓN

– $\int \frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}} \: dx = \frac{3}{2} \cdot \frac{x^{\frac{1}{2}+1}}{\frac{1}{2}+1}} = \frac{3}{2} \cdot \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}} + C = x^{\frac{3}{2}}+C$

– $\int \sqrt{x} \: dx = \int x^{\frac{1}{2}} \: dx= \frac{x^{\frac{1}{2}+1}}{\frac{1}{2}+1} = \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} + C$

– $\int \sqrt{3x} \: dx = \int (3x)^{\frac{1}{2}} \: dx = \int 3^{\frac{1}{2}} \cdot x^{\frac{1}{2}} \: dx =$
$= 3^{\frac{1}{2}} \cdot \int x^{\frac{1}{2}} \: dx = 3^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} + C$