📝 Ejercicios de estadística
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Se ha aplicado un test de fluidez verbal a 500 alumnos de primero de ESO de un centro de Secundaria. Se supone que las puntuaciones obtenidas se distribuyen según una ley normal de media 80 y desviación típica 12. Se pide:
– a) ¿Qué puntuación separa el 25% de los alumnos con menos fluidez verbal?
– b) ¿A partir de qué puntuación se encuentra el 25% de los alumnos con mayor fluidez verbal? -
El peso de las peras de una cosecha se distribuye según una ley normal de media 115 gramos y desviación típica 25 gramos.
– a) ¿Cuál es la probabilidad de que una pera elegida al azar pese más de 120 gramos?
– b) ¿Cuál es la probabilidad de que el peso medio de una muestra de 64 peras esté entre 112 y 119 gramos? -
En los años 60, la estatura media de los españoles que hacían el servicio militar era de 170 cm, con una desviación típica de 9 cm. En la actualidad, se ha realizado un muestreo a 36 adultos varones dando una media de 172 cm.
– a) ¿Podemos afirmar, con una confianza del 95% , que esa diferencia es debida al azar?
– b) ¿Qué se puede decir si esa media se ha calculado utilizando una muestra de 900 jóvenes? -
– a) Los valores 52, 61, 58, 49, 53, 60, 68, 50, 53 constituyen una muestra aleatoria de una variable Normal, con desviación típica 6. Obtenga un intervalo de confianza para la media de la población, con un nivel de confianza del 92 %.
– b) Se desea estimar la media poblacional de otra variable aleatoria Normal, con varianza 49, mediante la media de una muestra aleatoria. Obtenga el tamaño mínimo de la muestra para que el error máximo de la estimación, mediante un intervalo de confianza al 97 %, sea menor o igual que 2.
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Tomada, al azar, una muestra de 120 estudiantes de una Universidad, se encontró que 54 de ellos hablaban inglés. Halle, con un nivel de confianza del 90 %, un intervalo de confianza para estimar la proporción de estudiantes que hablan el idioma inglés entre los estudiantes de esa Universidad.
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Tomada, al azar, una muestra de 120 estudiantes de una Universidad, se encontró que 54 de ellos hablaban inglés. Se pretende repetir la experiencia para conseguir que la cota del error que se comete al estimar, por un intervalo de confianza, la proporción de alumnos que hablan inglés en esa Universidad no sea superior a 0,05, con un nivel de confianza del 99%. ¿Cuántos alumnos tendríamos que tomar, como mínimo, en la muestra?
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Tomada una muestra aleatoria de 300 personas mayores de edad de una gran ciudad, se obtuvo que 105 habían votado a un determinado partido X. Halle, con un nivel de confianza del 90%, un intervalo de confianza que permita estimar la proporción de votantes del partido X en esa ciudad.
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Calcula la media aritmética de las siguientes cantidades:
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Calcula la media aritmética de las siguientes cantidades:
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Calcula la media aritmética de las siguientes cantidades:
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Los siguientes datos corresponden a las notas obtenidas por los alumnos de una clase de Matemáticas:
3, 5, 6, 5, 8, 9, 4, 10, 6, 2
– a) Calcula la nota media
– b) Calcula mediana y moda -
Calcula la mediana de las siguientes cantidades:
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Los siguientes datos corresponden a las notas obtenidas por los alumnos de una clase de Matemáticas:
3, 5, 6, 5, 8, 9, 4, 10, 6, 2, 5, 7, 6, 7, 8, 4, 3, 5, 9, 6, 5, 4, 3, 2, 5
– a) Escribe la tabla de frecuencias absolutas y relativas
– b) Representa el diagrama de barras y el polígono de frecuancias
– c) Dibuja el diagrama de sectores -
Sea
una variable aleatoria que anota el triple de los puntos obtenidos al lanzar un dado (cuando sale número impar) y la mitad (cuando sale número par). Se pide:– a) Tabla de probabilidades
– b) esperanza matemática
– c) desviación típica -
Disponemos de un dado trucado con las siguientes probabilidades:
, 
, 
, 
Sabiendo que el número esperado (Esperanza Matemática) es 4, calcula
(probabilidad de obtener un 5) -
Se ha llevado a cabo un control de velocidad en una carretera de la comunidad de Madrid y se ha obtenido los siguientes datos
Velocidad 70 80 90 100 110 120 Nº coches 5 19 17 35 22 17 – Cree una tabla estadística completa de frecuencias
– Calcule la media y la desviación típica
– ¿Qué porcentaje circula a mas de 90 km/h.?Exprese los resultados con una aproximación a la centesima
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El peso medio de las 100 vacas de una ganadería se distribuye según una normal de media 600 kg y una desviación típica de 50 kg.
– a) ¿cuántas vacas pesan más de 570 kg?
– b) ¿Cuántas pesan menos de 750 kg?
– c) ¿Cuántas pesan entre 500 y 700 kg? -
El número de talla de calzado de los alumnos de una clase es:
Crea un gráfico de barras para representar los datos anteriores
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El número de talla de calzado de los alumnos de una clase es:
Crea un gráfico de sectores para representar los datos anteriores
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El número de asignaturas suspensas de un grupo de alumnos es:
2,1,3,2,1,0,1,0,1,2,7,6,5,2,4,2,5,2,1,0,1,1,1,3,2
Crea un diagrama de sectores que represente los datos anteriores