Matemáticas IES - Matemáticas IES

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Efectúa las siguientes operaciones con números complejos:
$\frac{1+2i}{2-i}\cdot (2+i) + \frac{1-2i}{2+i}\cdot (2-i)$

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Calcula:
– $i^{40}$
– $i^{32}$
– $i^{134}$
– $i^{-60}$

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Representa gráficamente los siguientes números complejos:
$3+i$ , $2i$ , $-2+3i$ , $-2$ , $-3-i$ , $3-3i$ , $3$

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Halla los vértices del polígono correspondientes a los afijos del complejo $\sqrt[5]{i}$

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Halla los vértices del polígono correspondientes a los afijos del complejo $\sqrt[6]{-1}$

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Usa los números complejos para resolver la ecuación $x^2-6x+13=0$

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Realiza las siguientes operaciones y clasifica los resultados en función del conjunto o conjuntos numéricos a los que pertenecen.

– a) $(2-i) \cdot (3+2i)$
– b) $\left( \frac{2}{7}+\frac{3}{14}\right): \frac{1}{5}$
– c) $7.3 \cdot 10^{-4} + 1.2 \cdot 10^{-2}$
– d) $(-i)^3$

Representa los apartados a, b y d en el plano complejo.

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Dado el númeor complejo $\sqrt{3}+i$ , halla su opuesto, su conjugado y representalos gráficamente.

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Halla los vértices del polígono correspondientes a los afijos del complejo $\sqrt[4]{2 \sqrt{3}+2i}$

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Hallar: $Re(z), Im(z), ||z||, Re(z-1), Im (z-1), Re (-iz) \:e\: Im (iz)$ del siguiente número complejo:

$z=\frac{(1+i)}{i}$

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Expresa en forma polar el número complejo $1+\sqrt{3}i$

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Expresa en forma polar el número complejo $\sqrt{3}+i$

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Expresa en forma polar el número complejo $5 - 12i$

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Expresa en forma polar los números complejos:

– $3i$
– $-5$

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Expresa en forma binómica los siguientes complejos:

– $2_{45^o}$
– $3_{\frac{\pi}{6}}$
– $\sqrt{2}_{180^o}$
– $17_{0^o}$

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Expresa en forma binómica el complejo $2_{\frac{\pi}{6}}$

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Expresa en forma binómica los complejos:

– $3_{240^o}$
– $2_{135^o}$

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Expresa en forma binómica el complejo:

$5_{180^o}$

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Expresa en forma binómica el complejo:

$4_{90^o}$

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Representa los complejos:
$i\quad$ , $-3\quad$ , $3+4i\quad$ , $-2-5i$

📝 Ejercicios de números complejos