Complejos. Operaciones y representación gráfica

Realiza las siguientes operaciones y clasifica los resultados en función del conjunto o conjuntos numéricos a los que pertenecen.

- a) (2-i) \cdot (3+2i)
- b) \left( \frac{2}{7}+\frac{3}{14}\right): \frac{1}{5}
- c) 7.3 \cdot 10^{-4} + 1.2 \cdot 10^{-2}
- d) (-i)^3

Representa los apartados a, b y d en el plano complejo.

SOLUCIÓN

- a) (2-i) \cdot (3+2i) =
2 \cdot 3 + 2 \cdot 2i -3i -2i^2 =
6 + 4i -3i -2 \cdot (-1) =
8 + i

8 + i  \in C

- b) \left( \frac{2}{7}+\frac{3}{14}\right): \frac{1}{5} =
 \frac{7}{14}: \frac{1}{5} = \frac{35}{14} = \frac{5}{2}

\frac{5}{2} \in Q , R

- c) 7.3 \cdot 10^{-4} + 1.2 \cdot 10^{-2} =
0.073 \cdot 10^{-2} + 1.2 \cdot 10^{-2} =
(0.073 + 1.2) \cdot 10^{-2} = 1.273 \cdot 10^{-2}

1.273 \cdot 10^{-2} \in Q , R

- d) (-i)^3 = -i^3 = -(-i)=i

 i  \in C