Complejos. Operaciones y representación gráfica

, por dani

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Realiza las siguientes operaciones y clasifica los resultados en función del conjunto o conjuntos numéricos a los que pertenecen.

– a) (2-i) \cdot (3+2i)
– b) \left( \frac{2}{7}+\frac{3}{14}\right): \frac{1}{5}
– c) 7.3 \cdot 10^{-4} + 1.2 \cdot 10^{-2}
– d) (-i)^3

Representa los apartados a, b y d en el plano complejo.

SOLUCIÓN:

– a) (2-i) \cdot (3+2i) =
2 \cdot 3 + 2 \cdot 2i -3i -2i^2 =
6 + 4i -3i -2 \cdot (-1) =
8 + i

8 + i \in C

– b) \left( \frac{2}{7}+\frac{3}{14}\right): \frac{1}{5} =
\frac{7}{14}: \frac{1}{5} = \frac{35}{14} = \frac{5}{2}

\frac{5}{2} \in Q , R

– c) 7.3 \cdot 10^{-4} + 1.2 \cdot 10^{-2} =
0.073 \cdot 10^{-2} + 1.2 \cdot 10^{-2} =
(0.073 + 1.2) \cdot 10^{-2} = 1.273 \cdot 10^{-2}

1.273 \cdot 10^{-2} \in Q , R

– d) (-i)^3 = -i^3 = -(-i)=i

i \in C