Ecuaciones de la recta 4078

, por dani

|

Escriba las ecuaciones paramétricas, continua e implícita de la recta que pasa por los puntos A(1,2,4) y B(0,-2, -5)

SOLUCIÓN:

Como punto tomamos A(1,2,4) y como vector \vec{AB}=(-1,-4,-9)
También podemos tomar cualquier otro vector proporcional, por ejemplo \vec{v}=(1,4,9)

Ecuaciones paramétricas

\left\{ \begin{array}{lll} x=1 +\lambda \\ y=2 +4\lambda \\ z=4 +9\lambda \end{array} \right.

Ecuación continua

\frac{x-1}{1} = \frac{y-2}{4} = \frac{z-4}{9}

Ecuaciones implícitas

\left\{ \begin{array}{ll} \frac{x-1}{1}= \frac{y-2}{4}\\ \frac{x-1}{1}= \frac{z-4}{9} \end{array} \right.

\left\{ \begin{array}{ll} 4x-y-2=0 \\ 9x-z-5=0 \end{array} \right.