Ejercicio 2649. Puntos Alineados

Ejercicios_Resueltos geometría3D vectores_3D

Halla los valores de $m$ y $n$ para que los siguientes puntos estén alineados:
$P(7,-1,m)$ , $Q(8,6,3)$ , $R(10,n,9)$

SOLUCIÓN

$P$ , $Q$ y $R$ alineados $\Longleftrightarrow \vec{PQ} = k \cdot \vec{PR}$
$\vec{PQ}=(1,7,3-m)$
$\vec{PR}=(3,n+1,9-m)$
Por la primera coordenada $k=3$ , entonces:
$7 \cdot 3 = n+1 \Longrightarrow \fbox{n=20}$
$(3-m) \cdot 3 = 9-m \Longrightarrow \fbox{m=0}$

Comentar el ejercicio