Ejercicio: obtener puntos y vectores de una recta

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Halla dos puntos y dos vectores directores de la recta
r \equiv \left\{ \begin{array}{lll} x=3-2t \\y = -1+3t \\z = 2+2t \end{array} \right.

SOLUCIÓN

Dando valores al parámetro t podemos obtener puntos de la recta
– Para t=0 obtenemos el punto (3,-1,2)
– Para t=1 obtenemos el punto (1,2,4)

La ecuación paramétrica nos da directamente un vector director \vec{u}=(-2,3,2)
Cualquier vector proporcional al anterior será también vector director de la recta. Por ejemplo si lo multiplicamos por 2, obtenemos el vector (-4,6,4)