Ejercicio: obtener puntos y vectores de una recta

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Halla dos puntos y dos vectores directores de la recta
r \equiv \left\{ \begin{array}{lll} 3x+2y-7=0 \\2x+2z-10=0 \end{array} \right.

SOLUCIÓN

Podemos pasar a ecuaciones paramétricas resolviendo el sistema indeterminado. A partir de las ecuaciones paramétricas podemos obtener todos los puntos y vectores que queramos.

Otra opción es obtener puntos dando valores sencillos, por ejemplo:
– Si x=0 entonces z=5 ; y=3.5 Punto (0,3.5, 5)
– Si z=0 entonces x=5 ; y=-4 Punto (5,-4, 0)

Con dos puntos tenemos un vector: \vec{v}=(5,-7.5,-5)
Otros vector sería cualquier vvector proporcional al anterior, por ejemplo \vec{v}=(10,-15,-10)