Ejercicio rectas y planos en el espacio

, por dani

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Dados los puntos A(1,1,0) y B(0,2,-1), escriba las ecuaciones paramétricas, continua e implícitas de la recta que pasa por los puntos A y B

SOLUCIÓN:

Como punto tomamos A(1,1,0) y como vector \vec{AB}=(-1,1,-1)

Ecuaciones paramétricas

\left\{ \begin{array}{lll} x=1 -\lambda \\ y=1+\lambda \\ z=0-\lambda \end{array} \right.

Ecuación continua

\frac{x-1}{-1} = \frac{y-1}{1} = \frac{z-0}{-1}

Ecuaciones implícitas

\left\{ \begin{array}{ll} \frac{x-1}{-1}= \frac{y-1}{1}\\ \frac{x-1}{-1}= \frac{z}{-1} \end{array} \right.

\left\{ \begin{array}{ll} x+y-2=0 \\ -x+z+1=0 \end{array} \right.