Como observamos en la siguiente imagen se trata de un hexágono regular inscrito en un circunferencia (donde sólo se mostraba un cuadrante)
Los 6 triángulos en que se divide el hexágono son equiláteros con ángulos de 60º, por tanto el ángulo que nos piden vale 30º
Halla el valor del ángulo (…)
Supongamos que el polígono tiene $n$ lados.
Sabemos que el número de diagonales de un polígono de $n$ lados viene dado por la fórmula $\fracn \cdot (n-3)2$
Como el lado mide 4 y tiene n lados, el perímetro es $4n$
Si el número de diagonales es 4 veces el perímetro $$\fracn \cdot (n-3)2 = 4 (…)
La diagonal es un segmento que une dos vértices no consecutivos
Triángulo $\longrightarrow$ no tiene diagonales Cuadrado $\longrightarrow 2$ diagonales Pentágono $\longrightarrow 5$ diagonales
Veamos una fórmula general. Un polígono de $n$ lados tiene $n$ vértices $(n \geq 4)$ De cada (…)
Hacemos un esquema con el tren A viajando a $x \: km/h$ y con el tren B viajando a $(x+5) \: km/h$ en direcciones perpendiculares Al cabo de dos horas: El tren A habrá recorrido $2x \: km$ El tren B habrá recorrido $2\cdot (x+5) \: km = 2x+10 \: km$ La distancia entre ambos es de $50 \: km$ (…)
Asignamos incógnitas a los datos que nos piden: ancho $\longrightarrow x$ largo $\longrightarrow x+100 $
ancho x largo = superficie $$x \cdot (x+100) = 7500$$ $$x^2 + 100x = 7500$$ $$x^2 + 100x - 7500 = 0$$ Resolvemos la ecuación de segundo grado $$ \beginarrayccc & & x_1 = (…)
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