Operaciones con vectores 4197

Dados los siguientes vectores
\vec{v}=(1,0,-3) \quad \vec{w}=(1,-1,1) \quad \vec{t}=(0,2,-8)
Se pide:

a) Efectúa la operación \vec{v} + \vec{w} - \vec{t}
b) Comprueba si los tres vectores forman una base de R^3

SOLUCIÓN

a) \vec{v} + \vec{w} - \vec{t} = (1,0,-3)+(1,-1,1)-(0,2,-8)=(2,-3,6)

b) Veamos si los 3 vectores son linealmente independientes
\left| \begin{array}{ccc}
1 & 0 & -3 \\
1 & -1 & 1 \\
0 & 2 & -8
\end{array} \right| = 0 \rightarrow  son linealmente dependientes, por tanto no forman una base