Operaciones con vectores 4197

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Dados los siguientes vectores
\vec{v}=(1,0,-3) \quad \vec{w}=(1,-1,1) \quad \vec{t}=(0,2,-8)
Se pide:

a) Efectúa la operación \vec{v} + \vec{w} - \vec{t}
b) Comprueba si los tres vectores forman una base de R^3

SOLUCIÓN

a) \vec{v} + \vec{w} - \vec{t} = (1,0,-3)+(1,-1,1)-(0,2,-8)=(2,-3,6)

b) Veamos si los 3 vectores son linealmente independientes
\left| \begin{array}{ccc} 1 & 0 & -3 \\ 1 & -1 & 1 \\ 0 & 2 & -8 \end{array} \right| = 0 \rightarrow son linealmente dependientes, por tanto no forman una base