Resolver sistema con parámetros

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Resuelve en función del parámetro \lambda el siguiente sistema de ecuaciones:

\left. \begin{array}{ccc} 2\lambda x+2y+3\lambda z & = & 1 \\ \lambda x-\lambda y-z & = & 2 \\ x-y- z & = & \lambda \end{array} \right\}

SOLUCIÓN

–  \lambda \neq \pm 1 \Longrightarrow S.C.Determinado. Las soluciones son:

x = \frac{3\lambda^3-7\lambda+3}{ 2 \lambda^2 -2}

y = \frac{3\lambda^3+2\lambda^2-9\lambda-1}{ 2 \lambda^2 -2}

z = \frac{-2\lambda^3-2\lambda^2+4\lambda+4}{ 2 \lambda^2 -2}

–  \lambda = 1 \Longrightarrow Sist. Incompatible

–  \lambda = -1 \Longrightarrow Sist. Incompatible