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Resolver sistema con parámetros

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  • sistema_con_parámetros

Resuelve en función del parámetro \lambda el siguiente sistema de ecuaciones:

\left.
\begin{array}{ccc}
2\lambda x+2y+3\lambda z & = & 1 \\
\lambda x-\lambda y-z & = & 2 \\
x-y- z & = & \lambda 
\end{array}
\right\}

SOLUCIÓN

-  \lambda \neq \pm 1 \Longrightarrow S.C.Determinado. Las soluciones son:

x = \frac{3\lambda^3-7\lambda+3}{ 2 \lambda^2 -2}

y = \frac{3\lambda^3+2\lambda^2-9\lambda-1}{ 2 \lambda^2 -2}

z = \frac{-2\lambda^3-2\lambda^2+4\lambda+4}{ 2 \lambda^2 -2}

-  \lambda = 1 \Longrightarrow Sist. Incompatible

-  \lambda = -1 \Longrightarrow Sist. Incompatible

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Palabras clave

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©Daniel López Avellaneda, licenciado en Ciencias Matemáticas (Contactar)
 
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