Selectividad Andalucía 2001-2-A3

Sea

$A = \left( \begin{array}{ccc} sen x & -cos x & 0\\ cosx & senx & 0 \\ senx + cosx & senx - cosx & 1 \end{array} \right)$

¿Para qué valores de existe la matriz inversa de ?. Calcula dicha matriz inversa.

SOLUCIÓN

Existe inversa para cualquier valor de

$A^{-1} = \left( \begin{array}{ccc} sen x & cos x & 0\\ -cosx & senx & 0 \\ -1 & -1 & 1 \end{array} \right)$