Selectividad Andalucía 2001-3-A3

, por dani

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– a) Solución 1: a=\sqrt[4]{\frac{1}{4}} ; b=-\frac{\sqrt[4]{4}}{2}
Solución 2: a=-\sqrt[4]{\frac{1}{4}} ; b=\frac{\sqrt[4]{4}}{2}

Se sabe que la matriz
A = \left( \begin{array}{ccc} a & 0 & -a\\ 0 & -1 & 0 \\ b & 0 & b \end{array} \right)
verifica que det(A) = 1 y sus columnas son vectores perpendiculares dos a dos.

– (a) Calcula los valores de a y b.
– (b) Comprueba que para dichos valores se verifica que A^{-1} = A^t donde A^t es la matriz traspuesta de A.