Selectividad Andalucía 2003-1-B3

, por dani

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Considera las matrices
A = \left( \begin{array}{ccc} -2 & -2 & 1 \\ -2 & 1 & -2 \\ 1 & -2 & -2 \end{array} \right)
y
X = \left( \begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array} \right)

– (a) Siendo I la matriz identidad de orden 3, calcula los valores de \lambda para los que la matriz A+\lambda I no tiene inversa.
– (b) Resuelve el sistema A \cdot X = 3X e interpreta geométricamente el conjunto de todas sus soluciones.