Selectividad Andalucía 2003-6-A3

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Considera las matrices

A = \left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & -1\\ 0 & m & 3 \\ 4 & 1 & a-m \end{array} \right) ,
B = \left( \begin{array}{c} 1\\ -1 \\ 3 \end{array} \right) y
X = \left( \begin{array}{c} x\\ y \\ z \end{array} \right)

– (a) ¿Para qué valores de m existe la matriz A^{-1}?
– (b) Siendo m=2, calcula A^{-1} y resuelve el sistema A \cdot X = B
– (c) Resuelve el sistema A \cdot X = B para m=1