Selectividad Andalucía 2006-3-A3

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Con sidera
A = \left( \begin{array}{cc} a & 1 \\ 0 & -a \end{array} \right) , siendo a un número real

- a) Calcula el valor de a para que A^2-A = \left( \begin{array}{cc} 12 & -1 \\ 0 & 20 \end{array} \right).
- b) Calcula, en función de a, los determinantes de 2A y A^t, siendo A^t la traspuesta de A.
- c) ¿Existe algún valor de a para el que la matriz A sea simétrica? Razona la respuesta.