Selectividad Andalucía 2006-3-A3

andalucía determinantes MatemáticasII_Andalucía_2006 matrices matriz inversa selectividad

Con sidera
$A = \left( \begin{array}{cc} a & 1 \\ 0 & -a \end{array} \right)$ , siendo $a$ un número real

– a) Calcula el valor de $a$ para que $A^2-A = \left( \begin{array}{cc} 12 & -1 \\ 0 & 20 \end{array} \right)$ .
– b) Calcula, en función de $a$ , los determinantes de $2A$ y $A^t$ , siendo $A^t$ la traspuesta de $A$ .
– c) ¿Existe algún valor de $a$ para el que la matriz $A$ sea simétrica? Razona la respuesta.

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