Selectividad Andalucía 2010-5-B4

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Considera los planos \pi_1 , \pi_2 y \pi_3 dados respectivamente por las ecuaciones
x+y=1 , ay+z=0 y x+(1+a)y+az = a+1
– a) ¿Cuánto ha de valer a para que no tengan ningún punto en común?
– b) Para a=0 , determina la posición relativa de los planos.

SOLUCIÓN

Para que no tengan ningún punto en común, el sistema formado por las ecuaciones de los 3 planos debe ser Sist. Incompatible. Por tanto, el ejercicio se reduce a discutir el sistema en función del parámetro "a" y ver en qué casos es S.I.