Selectividad Murcia Septiembre 2012 A3
SOLUCIÓN
Dominio de
Para encontrar el domino debemos tener en cuenta las condiciones siguientes:
1) para evitar denominador nulo
2) para evitar raíz de negativo
Resolvemos la inecuación:
Los intervalos a considerar son los siguientes:
Tomamos un punto de cada intervalo y comprobamos si cumple la inecuación
Tenemos entonces
+ | - | + |
Finalmente comprobamos si los extremos -1 y +1 cumplen la inecuación.
La solución de la inecuación es , por tanto el dominio es:
apartado b
no se puede calcular porque la función no está definida a la izquierda de 1
apartado c
INDETERMINACIÓN
Operamos la función a ver si conseguimos quitar la indeterminación
[multiplicamos y dividimos por el conjugado]
Por lo tanto:
Como , tenemos que: