Tipos de funciones y dominio

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De las siguientes funciones indica para cada una: tipo de función y dominio.

– a) f(x) = -x^3+4x
– b) f(x) = \frac{x+1}{x^3+3}
– c) f(x) = \sqrt{x-2}
– d) f(x) = 5^x
– e) f(x) = |x+3|

SOLUCIÓN

Tipo de función

– a) f(x) = -x^3+4x función polinómica
– b) f(x) = \frac{x+1}{x^3+3} función racional
– c) f(x) = \sqrt{x-2} función irracional
– d) f(x) = 5^x función exponencial
– e) f(x) = |x+3| función valor absoluto

Dominio

– a) f(x) = -x^3+4x
Dom(f)=R
– b) f(x) = \frac{x+1}{x^3+3}
x^3+3=0 \rightarrow x=\sqrt[3]{-3}
Dom(f)=R - \{ \sqrt[3]{-3} \}
– c) f(x) = \sqrt{x-2}
x-2 \geq 0 \rightarrow x \geq 2
Dom(f)=[2, +\infty)
– d) f(x) = 5^x
Dom(f)=R
– e) f(x) = |x+3|
Dom(f)=R