Tipos de funciones y dominio

De las siguientes funciones indica para cada una: tipo de función y dominio.

- a) f(x) = -x^3+4x
- b) f(x) = \frac{x+1}{x^3+3}
- c) f(x) = \sqrt{x-2}
- d) f(x) = 5^x
- e) f(x) = |x+3|

SOLUCIÓN

Tipo de función

- a) f(x) = -x^3+4x función polinómica
- b) f(x) = \frac{x+1}{x^3+3} función racional
- c) f(x) = \sqrt{x-2} función irracional
- d) f(x) = 5^x función exponencial
- e) f(x) = |x+3| función valor absoluto

Dominio

- a) f(x) = -x^3+4x
Dom(f)=R
- b) f(x) = \frac{x+1}{x^3+3}
x^3+3=0 \rightarrow x=\sqrt[3]{-3}
Dom(f)=R - \{ \sqrt[3]{-3} \}
- c) f(x) = \sqrt{x-2}
x-2 \geq 0 \rightarrow x \geq 2
Dom(f)=[2, +\infty)
- d) f(x) = 5^x
Dom(f)=R
- e) f(x) = |x+3|
Dom(f)=R