Vectores - Dependencia Lineal

Comprueba que los siguientes vectores forman una base:
\vec{u} (1,1,0) \quad \vec{v} (1,0,1) \quad \vec{w} (0,1,1)

SOLUCIÓN

- Tres vectores en el espacio forma una base cuando sean linealmente independientes.
- Tres vectores en el espacio son linealmente independientes cuando el determinante formado por los 3 vectores sea distinto de cero.

\left| \begin{array}{ccc} 
 -1 & 1 & 1 \\
1 & -1 & 1 \\
1 & 1 & -1
\end{array} \right| = -2 \neq 0 \rightarrow son lin. indep. \rightarrow forman una base