Vectores - Dependencia Lineal

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Comprueba que los siguientes vectores forman una base:
\vec{u} (-1,1,1) \quad \vec{v} (1,-1,1) \quad \vec{w} (1,1,-1)

SOLUCIÓN

– Tres vectores en el espacio forma una base cuando sean linealmente independientes.
– Tres vectores en el espacio son linealmente independientes cuando el determinante formado por los 3 vectores sea distinto de cero.

\left| \begin{array}{ccc} -1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & -1 \end{array} \right| = 4 \neq 0 \rightarrow son lin. indep. \rightarrow forman una base