Volumen de paralelepípedo. Producto mixto

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Calcula el volumen del paralelepípedo definido por los puntos A(1,1,1) , B(3,1,4) , C(-2,-4,6) y D(-3,4,-1)

SOLUCIÓN

– Formamos los 3 vectores: \vec{AB}=(2,0,3) , \vec{AC}=(-3,-5,5) y \vec{AD}=(-4,3,-2)
– Calculamos su producto mixto
\left| \begin{array}{cccc} 2 & 0 & 3 \\ -3 & -5 & 5 \\ -4 & 3 & -2 \end{array} \right| = -97

– Por tanto el volumen del paralelepípedo es de 97 u^3