polinomios operaciones

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Efectúa las operaciones indicadas y simplifica la expresión resultante:

- a) x(x+1) - 3x(-x+3) + 2(x^2-x)
- b) (x+2) (x-3) - (x-2) (x+3)
- c) (3x-5) (x-3) - (x+1) (3x-7)
- d) -3x (x+7) + (2x-1) (-3x+2)
- e) (2x^2+x-1) (x-3) - (2x-1) (x^2-x)
- f) x (x-3y) - (x-4y) (x+y)

SOLUCIÓN

- a) x(x+1) - 3x(-x+3) + 2(x^2-x)=
=x^2+x +3x^2-9x + 2x^2-2x=
=6x^2-10x

- b) (x+2) (x-3) - (x-2) (x+3)=
=x^2-3x+2x-6-(x^2+3x-2x-6)=
=x^2-3x+2x-6-x^2-3x+2x+6=
=-2x

- c) (3x-5) (x-3) - (x+1) (3x-7)=
=3x^2-9x-5x+15-(3x^2-7x+3x-7)=
=3x^2-9x-5x+15- 3x^2+7x-3x+7=
=-10x+22

- d) -3x (x+7) + (2x-1) (-3x+2)=
= -3x^2-21x -6x^2 +4x +3x -2 =
= -9x^2 -14x-2

- e) (2x^2+x-1) (x-3) - (2x-1) (x^2-x)=
=2x^3-6x^2+x^2-3x+3-(2x^3-2x^2-x^2+x)=
=2x^3-6x^2+x^2-3x+3 -2x^3+2x^2+x^2-x=
=-2x^2-4x+3

- f) x (x-3y) - (x-4y) (x+y)=
= x^2-3xy-(x^2+xy-4xy-4y^2)=
= x^2-3xy -x^2-xy+4xy+4y^2=
= 4y^2