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polinomios operaciones

Ejercicios_Resueltos operaciones_con_polinomios polinomios

Efectúa las operaciones indicadas y simplifica la expresión resultante:

– a) $x(x+1) - 3x(-x+3) + 2(x^2-x)$
– b) $(x+2) (x-3) - (x-2) (x+3)$
– c) $(3x-5) (x-3) - (x+1) (3x-7)$
– d) $-3x (x+7) + (2x-1) (-3x+2)$
– e) $(2x^2+x-1) (x-3) - (2x-1) (x^2-x)$
– f) $x (x-3y) - (x-4y) (x+y)$

SOLUCIÓN

– a) $x(x+1) - 3x(-x+3) + 2(x^2-x)=$
$=x^2+x +3x^2-9x + 2x^2-2x=$
$=6x^2-10x$

– b) $(x+2) (x-3) - (x-2) (x+3)=$
$=x^2-3x+2x-6-(x^2+3x-2x-6)=$
$=x^2-3x+2x-6-x^2-3x+2x+6=$
$=-2x$

– c) $(3x-5) (x-3) - (x+1) (3x-7)=$
$=3x^2-9x-5x+15-(3x^2-7x+3x-7)=$
$=3x^2-9x-5x+15- 3x^2+7x-3x+7=$
$=-10x+22$

– d) $-3x (x+7) + (2x-1) (-3x+2)=$
$= -3x^2-21x -6x^2 +4x +3x -2 =$
$= -9x^2 -14x-2$

– e) $(2x^2+x-1) (x-3) - (2x-1) (x^2-x)=$
$=2x^3-6x^2+x^2-3x+3-(2x^3-2x^2-x^2+x)=$
$=2x^3-6x^2+x^2-3x+3 -2x^3+2x^2+x^2-x=$
$=-2x^2-4x+3$

– f) $x (x-3y) - (x-4y) (x+y)=$
$= x^2-3xy-(x^2+xy-4xy-4y^2)=$
$= x^2-3xy -x^2-xy+4xy+4y^2=$
$= 4y^2$

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Mensajes

9 de junio de 2020, 13:32, por Alejandro

El ejercicio c, creo que la solución sería -10x+22.
- 9 de junio de 2020, 19:43, por dani
  
  Si. Había una errata.
  Ya está corregido.
  Gracias por informar, Alejandro