La función es continua en $(-\infty, 0)$ y en $(0,+\infty)$ por ser polinómica en ambos (las funciones polinómicas son siempre continuas).
Para el punto $x=0$ (punto que separa ambos trozos) debemos aplicar la definición de continuidad en un punto: Debe existir la imagen en ese punto, deben (…)