Calculamos $\int ln(x) dx$ por partes:
$u= ln(x) \longrightarrow du= \frac1xdx$
$dv= dx \longrightarrow v = x$
$\int ln(x) dx = ln(x) \cdot x - \int x \cdot \frac1x dx=$ $= x ln(x) -x = x \cdot (ln(x) -1) + C$
Por tanto, cualquier primitiva será de la forma:
$F(x) = x \cdot (ln(x) -1) (…)