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Funciones Gráfica Monotonía Asíntotas

Dada la función f(x) =\frac{3-x}{2-x} , se pide:

- a) Representación gráfica
- b) Monotonía (crecimiento y decrecimiento) y Asíntotas

SOLUCIÓN

f(x) =\frac{3-x}{2-x}
Es una hipérbola que podemos expresar de forma ordenada:
f(x) =\frac{-x+3}{-x+2}

Tiene asíntota vertical: \textcolor{blue}{x=2}

Tiene asíntota horizontal: \textcolor{blue}{y=1}

Para dibujarla, además de las asíntotas, nos podemos ayudar de los puntos de corte con los ejes y además calcular otros puntos

A vista de la gráfica, podemos ver su monotonía:

En (-\infty,2) \: \nearrow CRECE

En (2, +\infty) \: \nearrow CRECE

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