Funciones Gráfica Monotonía Asíntotas

Dada la función $f(x) =\frac{3-x}{2-x}$ , se pide:

– a) Representación gráfica
– b) Monotonía (crecimiento y decrecimiento) y Asíntotas

SOLUCIÓN

$f(x) =\frac{3-x}{2-x}$
Es una hipérbola que podemos expresar de forma ordenada:
$f(x) =\frac{-x+3}{-x+2}$

Tiene asíntota vertical: $\textcolor{blue}{x=2}$

Tiene asíntota horizontal: $\textcolor{blue}{y=1}$

Para dibujarla, además de las asíntotas, nos podemos ayudar de los puntos de corte con los ejes y además calcular otros puntos

A vista de la gráfica, podemos ver su monotonía:

En $(-\infty,2) \: \nearrow$ CRECE

En $(2, +\infty) \: \nearrow$ CRECE