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Ejercicio Probabilidad 3356

En cierto curso de un centro de enseñanza el $62,5 \%$ de los alumnos aprobaron Matemáticas. por otro lado, entre quienes aprobaron Matemáticas el $80 \%$ aprobó también Física. Se sabe igualmente que sólo el $33,3 \%$ de quienes no aprobaron Matemáticas, aprobaron Física. Se pide razonadamente:

– a) ¿Qué porcentaje consiguió aprobar ambas asignaturas?
– b) ¿Cuál es el porcentaje de aprobados en la asignatura de Física?
– c) Si un estudiante no aprobó Física, ¿qué probabilidad hay de que aprobara Matemáticas?

SOLUCIÓN

a) $P(M \cap F) = 0.625 \cdot 0.80 = 0.5$

b) $P(F) = 0.625 \cdot 0.80 +0.375 \cdot \frac{1}{3} = 0.625$

c) $P(M/F^c) = \frac{P(M \cap F^c)}{P(F^c)}=\frac{0.625 \cdot 0.20}{0.5}=0.25$

Soluciones

– a) $50 \%$
– b) $62,5 \%$
– c)